Get Arbeitsbuch höhere Mathematik: Aufgaben mit vollständig PDF

By Georg Hoever

ISBN-10: 3662470012

ISBN-13: 9783662470015

ISBN-10: 3662470020

ISBN-13: 9783662470022

Das Arbeitsbuch enthält Aufgaben mit vollständig durchgerechneten Lösungen zu den wesentlichen Themen der Höheren Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Das Spektrum reicht von Aufgaben zur reinen Rechentechnik bis hin zu Anwendungsaufgaben, bei denen zunächst eine geeignete Modellierung gesucht ist, um dann die entsprechenden Techniken einsetzen zu können. Ferner gibt es speziell ausgewiesene Aufgaben, wie sie beispielsweise in Klausuren an Fachhochschulen vorkommen können. Thematisch beziehen sich die Aufgaben auf die research, beginnend bei den elementaren Funktionen über die Differenzial- und Integralrechnung bis hin zur mehrdimensionalen research, und die lineare Algebra mit der Vektor- und Matrizenrechnung, wie sie im Buch „Höhere Mathematik kompakt“ dargestellt sind, das auch als Referenz bei den Aufgabenlösungen genutzt wird.

Das Arbeitsbuch eignet sich intestine als vorlesungsbegleitende Vertiefung und Einübung der dargebotenen Themen sowie zur Klausurvorbereitung.

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Stellen Sie b) z1 − z2 , a) z1 + z2 , c) z1 · z2 . zeichnerisch dar und berechnen Sie die Werte. 2 Berechnen Sie die folgenden Werte, stellen Sie die Ausgangszahlen und das Ergebnis in der Gaußschen Zahlenebene dar und veranschaulichen Sie sich die geometrischen Zusammenh¨ange. a) (−1 + 2j) + (2 − j), b) 2 · (2 − j), c) (−2 + 3j) · (1 + j), d) ( 12 + 34 j) · (−2 − 4j). 3 Konstruieren Sie grafisch z1 + z2 , z1 − z2 und z1 ·z2 zu den markierten Punkten. a) b) Im z z1 Im z z1 j j z2 1 Re z 1 Re z z2 21 G.

42 * x – 8064; 5. 45 * x – 15576. 3 y“ ist ein Zehntausendstel des 7834 Euro u ¨bersteigenden Teils des auf ” einen vollen Euro-Betrag abgerundeten zu versteuernden Einkommens. 4 z“ ” ist ein Zehntausendstel des 13139 Euro u ¨bersteigenden Teils des auf einen vollen Euro-Betrag abgerundeten zu versteuernden Einkommens. 5 x“ ist ” das auf einen vollen Euro-Betrag abgerundete zu versteuernde Einkommen. 6 Der sich ergebende Steuerbetrag ist auf den n¨achsten vollen Euro-Betrag abzurunden. 4 ist die L¨ange L des Funktionsgrafen zu einer Funktion f : [a, b] → R gegeben durch b 1 + (f (x))2 dx.

Berechnen Sie z, indem Sie ausnutzen, wie der Winkel (zur positiven xAchse) und der Betrag von z mit den entsprechenden Gr¨oßen von w zusammenh¨angen. ) Wie lautet die andere L¨osung? b) Berechnen Sie die L¨osungen durch einen Ansatz z = a + bj, a, b ∈ R. ). 7 Zerlegen Sie p(z) = z 4 − 6z 2 + 25 in das Produkt zweier im Reellen nullstellenfreier quadratischer Polynome. Nutzen Sie dazu die biquadratische Struktur, um die (komplexen) Nullstellen von p zu ermitteln (Tipp: s. 5), und fassen Sie Linearfaktoren zu zueinander konjugiert komplexen Nullstellen zusammen.

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Arbeitsbuch höhere Mathematik: Aufgaben mit vollständig durchgerechneten Lösungen by Georg Hoever


by Paul
4.5

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